да именно так.
посути тебе можно верхний штекер вообще отрезать от проводов, а провода от него выкинуть, это питание 220В монитора. черный с коричневым какраз шли к кнопке(смотаны вместе, чтоб при отключении кнопки питание на монитор тоже отключалось), тебе надо найти еще один контакт, при стыковке с которым будет питание подаваться на бп.
P.S.: зеленый провод это земля, ели розетки без заземления, то он вообще не нужен))